三元一次方程组x-y=1x+z=2z-y=17的解是x=_，y=_，z=_．

题目

三元一次方程组

x-y=1 x+z=2 z-y=17

的解是x=___，y=___，z=___．

答案

已知，

x-y=1…① x+z=2…② z-y=17…③

，
将方程①-②得，
-y-z=-1••④
将方程③+④得，
-2y=16，
∴y=-8，
把y=-8代入①得，
x+8=1，
∴x=-7，
把y=-8代入③得，
z+8=17，
∴z=9，
∴三元一次方程组的解为

x=-7 y=-8 z=9

，
故答案为

x=-7 y=-8 z=9

．

先把三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再通过消元、移项、系数化为1，求出二元一次方程组的解，从而求出三元一次方程组的解．

本题考点：解三元一次方程组

考点点评：此题考查三元一次方程解的定义和解法，先将三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再解而元一次方程先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，从而求出方程组的解．