已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3

题目

已知数列an的前n项和为sn,a1=1,且(3an+1)+2sn=3
（括号里面的n+1是a的角标）
1,求｛an｝的通项公式
2,若对任意实数n,k《Sn恒成立,求实数k的最大值

答案

1、3a(n+1)+2Sn=33an+2Sn-1=33a(n+1)-an=0a(n+1)/an=1/3,为定值.数列{an}是以1为首项,1/3为公比的等比数列.数列{an}的通项公式为an=(1/3)^(n-1)2、Sn=[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=(3/2)(1-1/3^n)=3/2-1/[2×3^(n-1)]随n增大...