判定下列方程存在几个实数解,并分别给出每个实数解的存在区间（1）x²+x-1=0 （2）|lgx|-√2=0快快

题目

判定下列方程存在几个实数解,并分别给出每个实数解的存在区间（1）x²+x-1=0 （2）|lgx|-√2=0快快

答案

（1）x²+x-1=0
因为△=1+4=5＞0
所以有两个实数解
范围：
根据韦达定理知
两根之和=-1＜0
两根之积=1＞0
所以两根均为负
存在区间为（-∞,0）
（2）|lgx|-√2=0
|lgx|=√2
lgx=±√2
x=10^（±√2）
所以存在两个实数根
存在区间为（0,+∞）