8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除,则这8个三位数中最小的是_.

8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除,则这8个三位数中最小的是_.

题目
8个三位连续自然数能依次被1,2,3,4,5,6,7,8整除,则这8个三位数中最小的是______.
答案
由于7的倍数相对较少,从7开始考虑,设这个7的倍数的为N;N的前一个数N-1应是6的倍数,即必须是能被3整除的偶数,所以应考察的7的倍数为奇数;
N的前面第二个数N-2应是被5整除的数,故N应是以7结尾的数;
综上,应从以7为结尾的7的倍数的三位数中找N,
并且,由于N-1被6整除,而N以7结尾,故N的百位和十位数字组成的两位数应被3整除;
所以,所求的N应是217、427、637、847中的一个;
而N+1被8整除,则排除218、428、638,只有848满足;
经验证:1整除841、2整除842、3整除843、4整除844、5整除845、6整除846、7整除847、8整除848,恰满足题意.
所以,这8个三位数中最小的一位是841;
故答案为:841.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.