求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
题目
求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
答案
求导数,判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的
而该式子在x=1时小于0,=2时大于0
所以必有一个1和2之间的数使其等于0
即根为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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