已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.求a的值?
题目
已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.求a的值?
答案
已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80
所以2^n=32=2^5,n=5
T(r+1)=C(r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r
=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]
令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3
∴常数项为C(3,5)a^3=80
∴10a³=80,a=2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用配方法解下列方程①x2-2x-2=0②x2+8x-9=0③2x2+1=-3x④3x2-6x+4=0
- He became a famous writer when he was----------.A in his fifty B in his fifties
- 已知长方形的周长为16cm,它的两边x、y都是整数且满足2x-2y-x +2xy-y -4=0,求它的面积.
- 铝与镁在氧气中燃烧的现象有什么区别
- 小萌说他以前有10磅,那到底是几公斤?
- 为什么英语老师布置的作业最多?
- I_____this book_____interesting.
- excuse me.here is my hat?___________.A.here it is.and here is your teddy bear.
- 由于人民生活水平的不断提高,购买理财产品成为一个热门话题.某银行销售A,B,C三种理财产品,在去年的销售中,稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40% .由于受国际金融危机的影响,今年A,B两种理财
- 求额定功率或实际功率时只能用P=U额I额=U额的平方/R,而不能用P额=U额I额=I的平方R吗?
热门考点