已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式
题目
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式
答案
∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
∴f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
∴ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=(1-2a)^2=0
1-2a=0,a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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