一道高中数学排列与组合题
题目
一道高中数学排列与组合题
某城市街道呈棋盘型,南北向大街5条,东西向大街4条,一人欲从西南角走到东北角,路程最短的走法有( )种
答案
解
不妨假设东西方向的路,是由4条长度均为a的线段组成.
南北方向的路是由3条长度均为b的线段组成.
路程最短的走法,必是4个a与3个b组成.
例如,可以是abbaaab,bbabaaa,.
这实际上是4个相同的元素a,与3个相同的元素b的排列.
排列数=(4+3)!/(3!×4!)=35
把它看成是7个元素的排列,考虑到元素有相同的,为了消除影响,就要除以3!×4!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 大虾们帮帮忙,不难的
- 如图1,点A、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C(2,-2),CA⊥AB,且CA=AB. (1)求点B的坐标; (2)CA、CB分别交坐标轴于D、E,求证:S△ABD=S△CBD; (3)连DE,
- 秋天的怀念 阅读题
- 质量为2KG的物体从离弹簧上端H=1.2M高处自由下落接触弹簧后将弹簧压缩,已知弹簧的劲度系数为
- 一块长方形木板长80㎝,宽60㎝,要把它锯成大小相等的若干个小正方形而没有剩余,每个小正方形的面积最大
- 1公里等于多少千米
- Tom usually ___ (start ) the day with breakfast
- 求几篇 好文章~用于摘抄
- 用适当的介词填空.The school in the U.S.A is diffferent___that in China.
- y=ax^3+bx^2+cx+d以y(-2)=44为极值,函数图形以(1,10)为拐点,求a,b,c,d,的值