已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值.
题目
已知定义在R上的函数f(x)＝x的平方（ax－3）,其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值.
答案
f(x)=x^2(ax-3)
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2=2ax^2-6x+ax^2=2x(ax-3)
因为x=1是一个极值点,
则ax-3=0
x=3/a=1
a=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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