已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1（-4,0）,一条渐近线的方程是3x-2y=0 ,求双曲线的方程.
题目
已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F1（-4,0）,一条渐近线的方程是3x-2y=0 ,求双曲线的方程.
答案
已知F1(-4,0) 所以F2(4,0)
所以2c=8 ①
又3x-2y=0
所以b/a=-3/2 ②
又c平方=a平方+b平方 ③
联立①②③解得a和b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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