三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一 求最后得数

题目

三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一 求最后得数

答案

先求出通项：an=1/(n*n+2*n)
a1=1/3;
最后一项,n=10;
变化通项an=1 /[ n*(n+2) ]=0.5*( 1/n - 1/(n+2) );
求和,逐项相消
sn=0.5*(1/1+1/2-1/11-1/12 );