观察一组数:-3,-15,-35,-63,_,…根据规律解决下列问题: (1)_中应填什么数? (2)第100个数是多少? (3)第n个数是多少?
题目
观察一组数:-3,-15,-35,-63,______,…根据规律解决下列问题:
(1)______中应填什么数?
(2)第100个数是多少?
(3)第n个数是多少?
答案
(1)∵-(2×1-1)(2×2+1)=-3,-(2×2-1)(2×2+1)=-15,
-(2×3-1)(2×3+1)=-35,-(2×4-1)(2×4+1)=-63,…
∴下一个数为:-(2×5-1)(2×5+1)=-99;
故答案为:-99;
(2)第100个数是:-(2×100-1)(2×100+1)=39999;
(3)根据规律可知第n个数是-(2n-1)(2n+1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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