若一元二次方程x^2-ax-4a=0的两个实数根之和为4a^2-3则两根之积等于

题目

若一元二次方程x^2-ax-4a=0的两个实数根之和为4a^2-3则两根之积等于

答案

若一元二次方程x^2-ax-4a=0的两个实数根之和为4a^2-3
即
a=4a²-3
4a²-a-3=0
(a-1)(4a+3)=0
a=1或a=-3/4
两根之积=-4a=-4×1=-4
或
-4×(-3/4)=3
a²+16a>=0
a（a+16）>=0
a>=0或a<=-16
即
两根之积=-4a=-4×1=-4