已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交
题目
已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交
椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1
答案
假设直线的方程是 y=x*(3/2)+b,代入椭圆方程,
x^2/4+(x*(3/2)+b)^2/9=1,即
x^2/2+x*(b/3)+(b^2/9-1)=0,令其判别式等于0.
(b/3)^2-2(b^2/9-1)=0,解得b1=-3根2,
b2=3根2,由几何图像可以看出当b属于[-3根2,3根2]时,这组平行线与椭圆相交.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 向量的外积是否遵循乘法交换律
- 因式分解2x²+4xy+2y²-8z²
- 《童趣》一文写了哪些物外之趣?请简要的概括
- 五年级上册数学补充习题第14页第4题的答案
- 求数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5 的第1000项
- 有关登高的诗
- 勒夏特列原理通俗解释,原话看不懂,
- 智力题一人怎么才能把狼 羊和菜运到河对岸去?
- 有一幅讽刺达尔文进化论的漫画,图中半人半猴的达尔文和那个女的是什么意思(或含义)?
- 54000吨等于多少万吨