1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100

题目

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100

答案

设分母分N
则每个分母相同的数字相加即是[(0+n-1)*n/2]/n=(n-1)/2
原式即为1/2+1+3/2+2+.
即=(1/2+99/2)*99/2=2475