设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)(Yn-Xn)=0,则Xn与Yn的收敛?
题目
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)(Yn-Xn)=0,则Xn与Yn的收敛?
答案
Xn和Yn都收敛a.
证明:lim(n→∞)|Xn-a|=lim(n→∞)|Yn-Xn+Xn-a|=lim(n→∞)|xn-a|
可得:lim(n→∞)|Xn-a|=0
lim(n→∞)Xn=a
有lim(n→∞)(Yn-Xn)=0
所以lim(n→∞)Yn=a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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