已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值

题目

已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值
β/a+a/β

答案

a+β=3/2
aβ=-1/2
β/a+a/β
=(a²+β²)/aβ
=[(a+β)²-2aβ]/aβ
=(9/4+1)/(-1/2)
=-13/2