如图,点C与点D是线段AB的两个黄金分割点,若CD=10,则AB=?

题目

如图,点C与点D是线段AB的两个黄金分割点,若CD=10,则AB=?

答案

∵点C与点D是线段AB的两个黄金分割点
∴BC=(√5-1)/2AB
CD=2BC-AB
=(√5-1)AB-AB
=(√5-2)AB=10,
AB=10/(√5-2)=10(√5+2)