若2的a次方等于5的b次方等于10,则a分之一加b分之一等于多少?
题目
若2的a次方等于5的b次方等于10,则a分之一加b分之一等于多少?
答案
这道题有两种解题思路:
第一种
2^a=5^b=10
alg2=blg5=1
a=1/lg2
b=1/lg5
1/a+1/b
=lg2+lg5
=lg10
=1
第二种:
2的a次方等于5的b次方=10
则5^(a-1)=2
2^(b-1)=5
5^(a-1)=2两边取(b-1)次方
则:5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)
则:5^(a-1)(b-1)=5
所以:(a-1)(b-1)=1
即:(a+b)/ab=1
所以:1/a+1/b=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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