已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k

题目

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
k为整数时得4 但这只是特殊情况 若k不为整数那这个题型解题通法是什么 例Sn=-1/2n^2+7/3n,当n=2时取得最大,
若题中问Sn=-1/2n^2+kn,且Sn最大值为S2(即n=2是最大）
如何把k=7/3求出
S2是指-1/2(2)^2+(7/3)*2

答案