若函数f(x)=(x-2a)(x+a^2)的图像关于y轴对称,则a=?
题目
若函数f(x)=(x-2a)(x+a^2)的图像关于y轴对称,则a=?
答案
关于y对称,那就是偶函数,那么f(x)=f(-x)
(x-2a)(x+a^2)=(-x-2a)(-x+a^2)
x^2+(a^2-2a)x-2a^3=x^2+(2a-a^2)x-2a^3
a^2-2a=2a-a^2
a(a-2)=0
那么a=0 ,2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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