幂函数中,一个数的二分之一次方和这个数的四分之二次方一样么?

幂函数中,一个数的二分之一次方和这个数的四分之二次方一样么?

题目
幂函数中,一个数的二分之一次方和这个数的四分之二次方一样么?
在幂函数中,一个数的q分之p次方(p、q互质)时,q为奇数函数定义域为R;q为偶数函数定义域为非负.可是如果p、q不互质呢?比如说我题目中的例子,一个数的四分之二次方要是先算平方再开四次方的话,这时的定义域不也应该是R么,这和二分之一次方不就不一样了么.
我现在想要了解的是,在幂函数中,指数部分的分数一定要化成最简分数么.如果不用化成最简分数,那么我题目中的例子该怎么判断定义域.还有,幂函数的概念说,底数是自变量,指数是任意的常实数,在课本上只讨论了指数为有理数的情况,如果指数是无理数又该如何呢,比如说:y=x的根号2次方,这时定义域又该怎么求?
答案
正数和0就不谈了.一样的
负数的几分之几次方可以看作对负数开方,负数开平方确实无意义,但是四分之二次方可以看作将负数平方,得正数之后再开四次方,有意义了
所以仅对负数而言,二分之一此方和四分之一此方是不一样的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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