2x-4/x平方+1 + 3x平方+3/x-2=-7

题目

2x-4/x平方+1 + 3x平方+3/x-2=-7

答案

设（ x-2）/（x²+1）=t
2t+3/t=-7
2t²+3=-7t
2t²+7t+3=0
（2t+1）（t+3）=0
t1=-1/2 t2=-3

（ x-2）/（x²+1）=-1/2
2x-4=-x²-1
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3 x2=1

（ x-2）/（x²+1）=-3
-3x-6=x²+1
x²+3x+7=0
方程无解

所以 x=-3或x=-1



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