如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
题目
如果一元二次方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根,求a 的取值范围
答案
正确的解法是:
(1)a=0时,x=-1/2为负的实数根,显然成立;
首先,注意到函数y=ax^2+2x+1必定过点(0,1).
(2)a>0时,二次函数图像开口向上,对称轴x=-1/a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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