求数列1,4,8,13,19...的表达式

题目

求数列1,4,8,13,19...的表达式
不懂,请解释清楚点

答案

递增数列
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-an-1=n+1
把上面的累加起来,可得到
an-a1=3+4+5+……+(n+1)=(n-1)(n+4)/2
所以 此数列的表达式为 an=[(n-1)(n+4)/2]+1