抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是 _ .
题目
抛物线y
2=4x的焦点到双曲线x
2-
=1的渐近线的距离是 ___ .
答案
抛物线y
2=4x的焦点在x轴上,且p=2,
∴抛物线y
2=4x的焦点坐标为(1,0),
由题得:双曲线x
2-
=1的渐近线方程为x±
y=0,
∴F到其渐近线的距离d=
=
.
故答案为:
.
先确定抛物线的焦点位置,进而可确定抛物线的焦点坐标,再由题中条件求出双曲线的渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.
双曲线的简单性质.
本题考查抛物线的性质,考查双曲线的基本性质,解题的关键是定型定位,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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