已知关于x的方程5/2x−a＝8/5x+142且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

题目

已知关于x的方程

5

2

x−a＝

8

5

x+142

答案

由原方程可解得a=

9

10

x-142，
∵a为自然数，
∴

9

10

x≥142，
∴x≥157

7

9

，
∵a最小，∴x应取x=160．∴a=2．
所以满足题设的自然数a的最小值为2．