已知x是实数,试比较x的平方-4x+5与-x的平方+4x-4的大小 说明理由

题目

已知x是实数,试比较x的平方-4x+5与-x的平方+4x-4的大小 说明理由
如题

答案

x²-4x+5-(-x²+4x-4)
=2x²-8x+9
=2(x²-4x+4)+1
=2(x-2)²+1>=1>0
x²-4x+5>-x²+4x-4