设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0

题目

设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
（1） 求数列{bn} 的通项公式
（2）若an+1≥an ,求实数a的取值范围.
题目中an+1=sn-3n为an+1=sn+3n。之前打错了。其他条件不变

答案

(1)∵数列{a[n]}的前n项和为S[n],a[n+1]=S[n]-3n,n∈N*∴S[n+1]-S[n]=S[n]-3nS[n+1]-3n=2S[n]-6n即：S[n+1]-3n=2(S[n]-3n)∵b[n]=S[n]-3n,且b[n]≠0∴b[n+1]=2b[n]∵a[1]=a∴b[1]=S[1]-3=a[1]-3=a-3∴{b[n]}是首项为...