已知函数f(x)=2x2-1 (Ⅰ)用定义证明f(x)是偶函数; (Ⅱ)用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数.
题目
已知函数f(x)=2x2-1
(Ⅰ)用定义证明f(x)是偶函数;
(Ⅱ)用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数.
答案
(Ⅰ)证明:函数f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(-x)=2(-x)2-1=2x2-1=f(x),∴f(x)是偶函数.(Ⅱ)证明:在区间(-∞,0]上任取x1,x2,且x1<x2,则有f(x1)−f(x2)=(2x12−1)−(2x22−1)=2(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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