已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，求x2+y2+z22x2+y2−z2的值．

题目

已知2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，求

x2+y2+z2

2x2+y2−z2

的值．

答案

由2x-3y+z=0，3x-2y-6z=0，z≠0，得到

2x−3y＝−z① 3x−2y＝6z②

，
解得：

x＝4z y＝3z

，
则原式=

16z2+9z2+z2

32z2+9z2−z2

=

13

20

．

将z看做已知数，求出x与y，代入原式计算即可得到结果．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．