机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？
题目
机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？
答案
时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1．
根据ω=
，知时针和分针的角速度之比为1：12．
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω
时t+2π=ω
分t．，
则
t＝＝＝＝h．
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为
h．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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