机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？

题目

机械手表的时针与分针可视为匀速转动，时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间是多少？

答案

时针运动的周期为12h，分针的周期为1h，周期比为12：1．
根据ω=

2π

T

，知时针和分针的角速度之比为1：12．
时针与分针从第一次重合到第二次重合有ω_时t+2π=ω_分t．，
则t＝

2π

ω分−ω时

＝

2π

11 12 ω分

＝

2π

11 12 2π T分

＝

12

11

h．
故时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为

12

11

h．