数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N+,若数列{an}是等比数列,则实数t=

题目

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,an+1)在直线y=2x+1上,n∈N+,若数列{an}是等比数列,则实数t=
为什么这么做是错的：
a2=2a1+1
a3=2(a1+a2)+1
即 a1q=2a1+1 ①
a1q^2=2（a1+2a1+1）+1 ②
（①^2）/②
消去q可得a1=t=-1/2或1

答案

a1=ta(n+1)=2Sn+1 ①当n=1时,a2=2a1+1=2t+1a(n+2)=2S(n+1)+1 ②②-①:a(n+2)-a(n+1)=2[s(n+1)-Sn]=2a(n+1)∴a(n+2)=3a(n+1)∴a(n+2)/a(n+1)=3∵{an}为等比数列,从第三项起 an/a(n-1)=3,即公比为3那么a2...