已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点

题目

已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数,若k=4,求函数f(x)的零点
是f(x)=log2(4^x+1)-kx

答案

令f(x)=0 将k=4代入得log2(4^x+1)=4x把上面等式左右两边分别作为指数,以2为底,则是2^(log2(4^x+1))=2^(4x)化简得4^x+1=2^4x 也即是2^2x+1=(2^2x)^2这就是一个关于2^2x的二元一次方程课做代换2^2x=t 则有t+1=t^2直接...