一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星,该小行星绕太阳一周的时间为T年,而地球与太阳的距离为R0,如果该

题目

一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星,该小行星绕太阳一周的时间为T年,而地球与太阳的距离为R0,如果该
行星与地球一样,绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动,则小行星绕太阳的半径为 (T^2)根号3次方R0
我要的是算的过程用字母表示

答案

由开普勒第三定律得：T行² / R行³ = T地² / R地³
可得 ：R行³ = R地³ T行² / T地² = R0³ T² （开三次方不好写 ,就写成这样了）
或解为 ：
行星或地球绕太阳运动的向心力由太阳的万有引力提供 ,可得 ：
GMm行/R行² = m行×4π²/T行²×R行 ① （ T行 = T 年）
GMm地/R地² = m地×4π²/T地²×R地 ② （ R地 = R0 T地 = 1 年）
联立 ①、② 解得 ：R行³ = R0³ T²