关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0

题目

关于x的一元二次方程x²-(4m+1)x+3m²+m=0
（求证）无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.
（20若方程的两个实数根一个大于2,另一个小雨7 求m取值范围

答案

(1)
x^2-(4m+1)x+3m^2+m=0
(x-m)(x-3m-1)=0
若m=3m+1、m=-1/2时,方程有两个相等的实数根x1=x2=-1/2
若m不等于3m+1时,则方程有两个不等的实数根：x1=m、x2=3m+1
所以,无论m为任何实数时,原方程总有两个实数根.
(2)
m>2且3m+12且m