已知f(x)=(m^2+2m)x^m^2+m-1,当m为何值时,f(x)是①幂函数②正比例函数③反比例函数④二次函数

题目

已知f(x)=(m^2+2m)x^m^2+m-1,当m为何值时,f(x)是①幂函数②正比例函数③反比例函数④二次函数

答案

1.是正比例函数,则m^2+2m≠0且m^2+m-1=1,所以m=1
2.是反比例函数,则m^2+2m≠0且m^2+m-1=-1,所以m=-1
3.是幂函数,则m^2+2m=1,所以m=-1±√2
4.是二次函数,则m^2+2m≠0且m^2+m-1=2,所以m=(-1±√13)/2