解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4

题目

解方程x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4
用换元法做,

答案

答：
x四次方+x平方+x四次方分之一+x平方分之一=4
x^4+x^2+1/x^4+1/x^2=4
(x^2-1/x^2)^2+(x-1/x)^2=0
所以：
x^2-1/x^2=0
x-1/x=0
所以：
x=1/x
所以：
x^2=1
解得：x=-1或者x=1
经检验,都是原分式方程的根