点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?

题目

点P与边长为根号2的正方形ABCD在同一平面内,PA^2+PB^2=PC^2,则PD的最大值为?

答案

答案是2√2+2传统方法在正方形ABCD中建立以B为原点,BA方向为Y正方向,BC方向为X正方向的直角坐标系.则A(0,√2);B(0,0);C(√2,0);D(√2,√2),设P（X,Y）据两点坐标公式得PA^2=X^2+(Y-√2)^2;PB^2=X^2+Y^2;PC^2=Y^2+(X-...