已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程
题目
已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程
答案
可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方程：(x-3)^2+y^2=8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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