试说明关于x的方程（a2-8a+20)x2+2ax+1=0,不论a为何值,此方程都是一元二次方程.

题目

试说明关于x的方程（a2-8a+20)x2+2ax+1=0,不论a为何值,此方程都是一元二次方程.

答案

a²-8a+20
=a²-8a+16+4
=(a-4)²+4
(a-4)²>=0
所以(a-4)²+4>=4,即二次项系数恒大于0
所以不会等于0
所以不论a为何值,此方程都是一元二次方程.