求下列函数的导数（1）y=x4-5/x2；（2）y=xtanx；（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）（4）y=lgx-2x．

题目

求下列函数的导数
（1）y=x⁴-

答案

（1）∵y=x⁴-

，
∴y′=4x³+10x^-3；
（2）∵y=xtanx=

xsinx

cosx

，
∴y′=

(xsinx)′cosx−(cosx)′xsinx

cos2x

sinxcosx+x

cos2x

；
（3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3），
∴y=（x²+3x+2）（x+3），
∴y′=3x²+12x+11．
（4）∵y=lgx-2^x，
∴y′=

xln10

−2xln2．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

求下列函数的导数 （1）y=x4-5/x2； （2）y=xtanx； （3）y=（x+1）（x+2）（x+3） （4）y=lgx-2x．