设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期
题目
设函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,试确定g(x)=bsin(ax+π/3)周期
答案
∵f(x)=acosx+b,-1≤cosx≤1
∴f(x)min = -|a|+b,f(x)max = |a| +b
最大值是1,最小值是-3
|a| +b = 1 ...(1)
-|a|+b = -3 ...(2)
(1)-(2)得:2|a| = 4,|a| = 2
(1)+(2)得:2b = -2,b = -1
g(x) = bsin(ax+π/3)
最小正周期 = 2π/|a| = 2π/2 = π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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