如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头
题目
如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P
1、P
2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P
3,使P
3挡住P
1、P
2的像,连接O P
3.图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点.
①设AB的长度为l
1,AO的长度为l
2,CD的长度为l
3,DO的长度为l
4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量的有______,则玻璃砖的折射率可表示为______.
②该同学在插大头针P
3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将______(填“偏大”、“偏小”或“不变”).
答案
(1)根据几何知识得,入射角的正弦sini=
,折射角的正弦sinr=
=,又BO=OC,则折射率为n=
=.故需要测量的量有l
1 和l
3;
②该同学在插大头针P
3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时仍以MN为边界,AD为法线,则入射角不变,折射角减小,由折射率公式律n=
可知,测得玻璃砖的折射率将偏大.
故答案为:①l
1 和l
3;n=
②偏大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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