将一体积为980立方分米,密度为0.4乘以1000千克每立方米的干香木慢慢地放到酒精密度为800千克每立方米

将一体积为980立方分米,密度为0.4乘以1000千克每立方米的干香木慢慢地放到酒精密度为800千克每立方米

题目
将一体积为980立方分米,密度为0.4乘以1000千克每立方米的干香木慢慢地放到酒精密度为800千克每立方米
答案
求 1干香木受到的浮力 2露出液面部分的体积
980dm3=0.98m3
1、干香木的密度小于酒精的密度,干香木能漂浮在酒精面上.
浮力等于干香木的重力.
干香木的重力G木=ρ木V木g
=0.4×10^3kg/m3×0.98m3×10N/kg
=3.92×10^3 N
干香木受到的浮力F浮=G木=3.92×10^3 N
2、浮力F浮=ρ酒V排g
干香木浸入酒精中的体积V排,
V排=F浮/ρ酒g
=3.92×10^3 N/(0.8×10^3kg/m3×10N/kg)
=0.49m3
干香木露出液面的体积V露,
V露=V木—V排
=0.98m3—0.49m3
=0.49m3
=490dm3
答:干香木受到的浮力为3.92×10^3 牛顿,露出液面的体积为490立方分米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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