概率统计的问题!设随机变量X的密度函数 f(x),Y=|x|,试求随机变量Y的密度函数f(y).

题目

概率统计的问题!设随机变量X的密度函数 f(x),Y=|x|,试求随机变量Y的密度函数f(y).
设随机变量X的密度函数 f(x),Y=|x|,试求随机变量Y的密度函数f(y).求解答过程~

答案

首先X分布函数
FX（x）=P（X《=x）=积分负无穷到x【f（t）】dt
好然后y分布函数为FY（y）=P（Y《=y）=P（-y《X《=y）=FX（y）-FX（-y）
=积分-y到y【f（t）】dt
然后对y求导有（变上下限积分求导,因为f（x）存在,直接对积分号导）
=g（y）=f（y）+f（-y）
完毕