已知A=a+1次根号a是a的算术平方根,B=4a+b次根号b+1是b+1的立方根,求A+B的平方根和立方根.

题目

已知A=a+1次根号a是a的算术平方根,B=4a+b次根号b+1是b+1的立方根,求A+B的平方根和立方根.

答案

因为1-b次√a是a的算术平方根,所以1-b等于2因为4a+b次√b+1是b+1的立方根,所以4a+b等于3可得方程组：1-b=24a+b=3解方程组,得 a=1,b=-1所以 A=√1=1 ,B=³√(-1+1)=³√0=0A+B=1+0=1因为 (±1)²=1 ,1
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