比较1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5）与√5的大小

题目

比较1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5）与√5的大小
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答案

1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5)
=1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5
1+√2/2+√3/3+1/2+√5/5-√5
=1.5+√2/2+√3/3-4√5/5
=1.5+√2/2+√3/3-√80/5
>1.5+0.707+0.577-9/5
>0
∴1+（1/√2）+（1/√3）+（1/√4）+（1/√5)>√5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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