a的n次方的极限怎么用ε-N语言证明?n趋于无穷大
题目
a的n次方的极限怎么用ε-N语言证明?n趋于无穷大
答案
证明 lima^(1/n) = 1： 1）当 a=1 时结论是明显的； 2）若 a>1,记 a^(1/n) = 1+hn,有 hn>0,且 a = (1+hn)^n > C(n,1)*(hn) = n(hn),于是,有 0 < hn < a/n. 对任意ε>0,取 N=[a/ε]+...
举一反三
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