有一列数:3分之1,2分之1,9分之5,12分之7,18分之11,21分之13……则第2003个分数是（）.

题目

答案

1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,13/21
变形：
1/3,3/6,5/9,7/12,9/15,11/18,13/21
规律：
分子依次为递增奇数,分母依次+3
第n项：(2n-1)/(3n)
第2003个数：(2×2003-1)/(3×2003)=4006/6009

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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